锁相放大器是一种广泛用于噪声较大环境中小信号分析的仪器。锁相放大器提供多种输出模式，包括 X/Y 和 R/θ。然而，由于锁相放大器内部处理链复杂，输入信号幅度与 R 输出之间没有直接关系。

在输入信号由单一频率音调组成的特定情况下，如果以自身频率解调输入信号，则可以直接确定输出信号幅度。

1.单音输入信号：

考虑形式为A ⋅ sin(f ⋅ t)的输入信号，以相同频率f解调。混频器的输出为： A ⋅ sin(f ⋅ t) ⋅ sin(f ⋅ t) 。使用双角度公式，该信号可表示为： [1 - cos(2f ⋅ t)] ⋅ A/2 。分量2f将由低通滤波器滤除，剩下A/2 。因此，输出 R 是信号幅度A的一半，也是峰峰值幅度值的四分之一。

实验结果证实了这种关系：对于幅度为 500 mVpp 的 1 MHz 信号，解调结果 R 为 125 mV。

输入信号频率无需与解调频率严格匹配，只要频率差小于低通滤波器的转折频率，映射关系就成立。

对于输入信号A⋅sin(f1⋅t) ，以频率f2解调，混频后得到的信号为： A/2⋅{cos[(f1- f2)⋅t] - cos[(f1 + f2)⋅t]} 。经过低通滤波器后，高频分量被衰减，剩下： A/2⋅cos[(f1- f2)⋅t] 。由于Moku锁相放大器采用双相解调器（同相和正交相位），计算出的幅度 R 为sqrt({A/2⋅cos[(f1- f2)⋅t]}^2 + {A/2⋅sin[(f1- f2)⋅t]}^2)等于A/2 。

使用 10 MHz 解调信号解调幅度为 1 Vpp 的 10.000 1 MHz 信号。输出呈现预期幅度并以 100 Hz 的频率经历周期性相位变化。

但请注意，这种映射关系只适用于单频音调信号，对于更复杂的信号，这种关系并不成立，因为多余的频率成分会被滤除，导致信号损失，幅度降低。

例如，考虑一个输入信号包含两个频率音调的测试：10 MHz 和 1 MHz。基线信号是 1 MHz、500 mVpp 正弦波，其上叠加了 10 MHz、500 mVpp 信号。在这种情况下，R 输出幅度保持为 125 mV，即使总输入信号幅度现在为 1 Vpp。发生这种情况的原因是 10 MHz 音调被 1 kHz 带宽低通滤波器滤除。

2. 调幅（AM）输入信号：

对于调制在基波上的消息信号，如果消息频率在低通通带内，则解调幅度预计为原始调制信号的A⋅d/2 ​。这里， A是载波波形的幅度， d是调制深度。解调后，调制信号A⋅sin(f⋅t)⋅[1+d⋅sin(m⋅t)]可以表示为(1−cos(2f⋅t))⋅A/2​⋅[1+d⋅sin(m⋅t)] ，低通信号为A/2​⋅[1+d⋅sin(m⋅t)] 。

例如，假设输入信号具有 1 Vpp 10 MHz 载波，100% 由 1 kHz 正弦波调制。输入信号的峰峰值幅度为 2 Vpp，因为A⋅sin(f⋅t)⋅[1+sin(m⋅t)]的最大值是 1，最小值是 -1。解调输出峰峰值幅度为 500 mVpp，由于d为 100%，因此它是 1 Vpp 的1/2 。

在信号调制率为 50% 的情况下，由于A⋅sin(ft)⋅[1+0.5⋅sin(m⋅t)]的最大值为 0.75，最小值为 -0.75，因此输入信号的峰峰值幅度为 1.5 Vpp。此外，解调输出峰峰值幅度为 250 mVpp，即 1 Vpp 的d/2 。

总之，输入到输出幅度关系遵循1/4映射。但是，这仅适用于信号由单频音组成的情况。换句话说，R 输出表示与解调频率匹配的输入信号分量峰峰幅度的四分之一。如果载波上有消息信号，则解调消息信号的幅度将为A⋅d/2 ​，其中A是载波幅度， d是调制深度。