扫频模式下频率的最小步长是多少？
Written by Heyang Long
Updated at April 7th, 2025
什么是扫频模式？
波形发生器采用各种调制技术，包括幅度调制 (AM)、相位调制 (PM) 和扫频调制。下图中，描绘了相位阶跃（频率）和斜坡相位，以说明两种模式下的差异。在单频模式下，相位阶跃保持不变，相位计数器按相位阶跃的大小递增，类似于一阶函数。另一方面，扫频调制在扫描持续时间内，相位阶跃从初始值逐渐增加到最终频率。在此持续时间内，相位阶跃和相位计数器均递增，从而产生二阶函数。
下图绘制了生成相位对应的正弦波，明显可以看到橙色线（扫描模式）的频率随着时间逐渐增加。
最小扫描频率分辨率是多少？
理想情况下，扫描频率分辨率取决于相位步进的最小分辨率。然而，当内部相位计数器的精度与波形发生器相位计数器的精度不一致时，此原则不成立。
Moku:Pro内部相位计数器的位宽比波形发生器相位计数器高，导致单音连续波形的最小频率步长与扫频模式下可观察到的最小频率步长不匹配。这种差异归因于截断位，这可能会在相位中引入量化误差，从而影响生成的输出波形。
虽然内部相位计数器的精度高达纳赫兹 (nHz) 以上，但在非常短的时间间隔内增加较低精度相位计数器时可能会面临挑战。因此，输出波形可能无法有效捕捉持续时间少于 1 秒的 nHz 频率步长引起的相位变化。对于较短的扫描持续时间，内部相位计数器会准确增加，但较小的相位步长可能不会在波形发生器相位计数器的最低有效位 (LSB) 中产生明显的变化。
在最坏情况下，在单次扫描模式下，扫描持续时间为 1 毫秒 (ms)，在输出波形中引入相位变化所需的最小频率步长优于 4 微赫兹 (uHz)。但是，在大多数情况下，特别是扫描持续时间超过 1 秒的情况，预计最小频率步长优于 1 nHz。
为什么我们有不同的相位计数器分辨率？
为了确保可靠的最小频率分辨率，高采样率设备需要相当大的位宽来进行相位计数。例如，1 MSa/s DAC 至少需要 log₂(1,000,000) = 20 位才能生成 1 Hz 信号，而 300 MSa/s 设备则需要 29 位才能完成相同任务。Moku Moku:Pro拥有相当大的位宽，超过 60 位，可实现低至 1 uHz 的精确频率分辨率。
决定截断内部相位计数器以匹配 WaveGen 相位计数器，是因为Moku中的数模转换器 (DAC) 的分辨率限制，其分辨率为 16 位。16 位 DAC 只能生成 2^16 个不同的电压幅度。因此，在 WaveGen 相位计数器中添加额外的位不会有助于进一步提高输出波形的分辨率。因此，限制 WaveGen 相位计数器的位宽被证明是一种更有效的波形生成方法。