理论上，理想的高斯噪声具有无限范围，这意味着其幅度可以延伸到无穷大，尽管出现极大值的概率极小。然而，在实践中，由于所有设备的输出范围都存在固有限制，使用电子噪声信号发生器生成真正的高斯分布噪声几乎是不可能的。因此，有必要实现一个与高斯分布噪声非常接近的噪声发生器。
生成均匀分布的随机数很简单，而且很容易在 FPGA 系统中实现。例如，线性反馈移位寄存器 (LFSR) 是一种广泛使用的算法，用于生成均匀分布的伪随机数。然而，要实现高斯分布噪声，必须将均匀分布转换为高斯分布。
两个均匀分布相加，就是两个分布的卷积。时间域中随机变量的相加，相当于对随机变量的概率密度函数进行卷积。更多细节，请参考此链接。
两个均匀分布的卷积产生一个三角分布：
两个三角分布的卷积产生类似高斯的分布：
生成了一个 σ = sqrt(1/48) 的真正高斯分布，以便将其与重新缩放的类高斯分布进行比较。可以看出，类高斯分布合理地近似于真正的高斯分布。
均匀分布的方差范围为 为 1/12。添加四个独立的均匀分布随机变量将产生一个新的随机变量，其方差为 4/12。然而，这个新变量的范围从 至 。为了保持统一范围，这个变量需要缩小 4 倍。因此，重新缩放的随机变量的方差为 1/48 因此，重新缩放的随机变量的标准差为 sqrt(1/48)
例如， Moku波形发生器输出 1 Vpp 噪声波形时，信号的最小值和最大值分别为 -0.5 V 和 0.5 V。1 Vpp 噪声信号的标准差约为 144.338 mV，即 sqrt(1/48)。
